用[x]表示不大于x的最大整数，如[4.1]=4，[-2.5]=-3，则方程6x-3[x]+7=0的解是______或_____

1、试题题目：用[x]表示不大于x的最大整数，如[4.1]=4，[-2.5]=-3，则方程6x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

用[x]表示不大于x的最大整数，如[4.1]=4，[-2.5]=-3，则方程6x-3[x]+7=0的解是 ______或 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：有理数的加减混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令[x]=n，代入原方程得6x-3n+7=0，即x=

3n-7

6

，
又∵[x]≤x＜[x]+1，
∴n≤

3n-7

6

＜n+1，
整理得6n≤3n-7＜6n+6，
即-

13

3

≤n＜-

7

3

，
∴n=-3或n=-4，
将n=-3代入原方程得：6x+9+7=0，解得x=-

8

3

，
将n=-4代入原方程得：6x+12+7=0，解得x=-

19

6

，
经检验，x=-

8

3

或x=-

19

6

是原方程的解．
故答案为：x=-

8

3

或x=-

19

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用[x]表示不大于x的最大整数，如[4.1]=4，[-2.5]=-3，则方程6x..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的加减混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的加减混合运算”。

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