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1、试题题目:在坐标平面上,纵坐标与横坐标都是整数的点对称为整点,试在二次..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-14 07:30:00

试题原文

在坐标平面上,纵坐标与横坐标都是整数的点对称为整点,试在二次函数y=
x2
10
-
x
10
+
9
5
的图象上找出满足y≤|x|的所有整点(x,y),并说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数的加减混合运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
已知二次函数y=
x2
10
-
x
10
+
9
5

x2-x+18
10
≤|x|
有x2-x+18≤10|x|.
当x≥0时,有x2-11x+18≤0,
得2≤x≤9,代入二次函数,得合乎条件的4个整点:(2,2),(4,3),(7,6),(9,9);
当x<0时,
有x2+9x+18≤0,
得-6≤x≤-3,代入二次函数,得合乎条件的2个整点:
(-6,6),(-3,3).
∴这样的整点一共有6个:(-6,6),(-3,3),(2,2),(4,3),(7,6),(9,9).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在坐标平面上,纵坐标与横坐标都是整数的点对称为整点,试在二次..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的加减混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数的加减混合运算”。


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