如图，在梯形ABCD中，A（3，4），B（10，4），C（10，0），点P在折线A→B→C上以每秒2个单位的速度运动，设运动的时间为t秒。（1）若点P在线段AB和线段BC上时，分别写出点P的坐标（用含-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，A（3，4），B（10，4），C（10，0），点P在折线A→..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，A（3，4），B（10，4），C（10，0），点P在折线A→B→C上以每秒2个单位的速度运动，设运动的时间为t秒。

（1）若点P在线段AB和线段BC上时，分别写出点P的坐标（用含t的代数式表示）及t的取值范围；
（2）当S_△AOP=

S_梯形OABC时，求出t的值。

试题来源：天津期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）点P在线段AB上时，点P坐标为（3+2t，4）（0≤t≤3.5）；
点P在线BC上时，点P坐标为（10，11-2t）（3.5≤t≤5.5）。
（2）①当点P在线段AB上时，S_△AOP=

×AP×4=2AP=4t，
S_梯形OABC=

（7+10）×4=34，
又S_△AOP=

S_梯形OABC，
即4t=17，t=

＞3.5（舍去）；
②当点P在线段BC上时，S_△AOP=S_梯形OABC-S_△ABP-S_△POC=34-

×AB×BP-

×PC×OC=34-

×7×（2t-7）-

×（11-2t）×10=3.5+3t，
又S_△AOP=

S_梯形OABC，
即3.5+3t=17，t=4.5＜5.5，
综上可知：t=4.5。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，A（3，4），B（10，4），C（10，0），点P在折线A→..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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