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1、试题题目：如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动， 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为                cm2；
（2）当t=　　　　　秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t=　　　　　秒时，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由。

  试题来源：江苏期末题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：梯形，梯形的中位线



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）48；（2）秒；　（3）0.8秒
（4）如图，设QC=5t，则DP=4t-4，∵CD=10　∴PC=14-4t， 连结DQ
∵ AB=6，∴
若PQ⊥CD，则
∴5PQ=15t，　即PQ=3t　 ∵PQ⊥CD　则QC2=PQ2+PC2　
∴
解得t=
当t=时， 4＜4t＜14，此时点P在线段DC上，又5t=＜12　点Q在线段CB上
∴当P点运动到DC上时，存在t=秒，使得PQ⊥CD。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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