如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，DE⊥BC于E，且BE=5。问线段AB与线段CD之间有怎样的关系，并给予证明。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，DE⊥BC于E，且BE=5。问线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，DE⊥BC于E，且BE=5。问线段AB与线段CD之间有怎样的关系，并给予证明。

试题来源：辽宁省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：AB=CD
证明：过点D作DF∥AC交BC的延长线于点F
∵AD∥BC   ∴四边形ACFD是平行四边形 ∴CF=AD　　
∵AD+BC=10    ∴BC+CF=10 ∵BE=5    ∴EF=5    ∴E是BF的中点　　　　　　　　
∵DE⊥BC    ∴DE垂直且平分线段BF　∴BD=DF　　　　　　　　　　　
∵DF=AC   ∴BD=AC　 ∴梯形ABCD是等腰梯形　　　　　
∴AB=CD　　　　　　　

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，DE⊥BC于E，且BE=5。问线..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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