如图，1、2、3、…、n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。（1）求图1中∠APN的度-数学试题及答案

1、试题题目：如图，1、2、3、…、n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-29 07:30:00

试题原文

如图，1、2、3、…、n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。

（1）求图1中∠APN的度数；
（2）图2中，∠APN的度数是_______，图3中∠APN的度数是_______；
（3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵圆弧BM=圆弧CN
∴∠BAM=∠CBN
∵∠APN为△ABP的外角
∴∠APN=∠ABP+∠BAM=∠ABP+∠CBN=∠ABC=60°；
（2）∠APN=90°，∠APN=108°；
（3）∠APN=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，1、2、3、…、n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”。

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