关于x的一元二次方程（k-2）x2-2（k-1）x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2．（1）求k的取值范围；（2）当k=-2时，求4x12+6x2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的一元二次方程（k-2）x2-2（k-1）x+k+1=0有两个不同的实数根是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-31 7:30:00

试题原文

关于x的一元二次方程（k-2）x²-2（k-1）x+k+1=0有两个不同的实数根是x_l和x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=-2时，求4x₁²+6x₂的值．

试题来源：吴江市模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得k-2≠0且△=4（k-1）²-4（k-2）（k+1）＞0，
解得k＜3且k≠0；
（2）当k=-2时，方程变形为4x²-6x+1=0，则x_l+x₂=

3

2

，x_l?x₂=

1

4

，
∵x_l是原方程的解，
∴4x₁²-6x₁+1=0，
∴4x₁²=6x₁-1，
∴4x₁²+6x₂=6x₁-1+6x₂=6（x₁+x₂）-1=6×

3

2

-1=8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的一元二次方程（k-2）x2-2（k-1）x+k+1=0有两个不同的实数根是..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的定义”。

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