如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．

（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（3）当t为何值时，△APQ的面积为

个平方单位？

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b　
由题意，得①b=6②8k+b=0
解得k=-

b=6
所以，直线AB的解析式为y=-

x+6；
（2）由AO=6，BO=8得AB=10 所以AP=t，AQ=10-2t 当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB．
所以t÷10=(10-2t)÷6 解得t=

(秒) ；
（3）过点Q作QE垂直AO于点E．
在Rt△AOB中，Sin∠BAO=BO/AB=

在Rt△AEQ中，QE=AQSin∠BAO=(10-2t)×

=8-(

)t
所以，S△APQ=(

)AP×QE=(

)t×(8-(

)t)
=-(

)t²+4t=

解得t=2（秒）或t=3（秒）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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