如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q 两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动。

（1）设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm²，写出S与t 的函数关系式，并指出自变量t的取值范围。
（2）t为何值时，S最小？最小值是多少？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）第t秒钟时，AP=t，故PB=（6-t）cm，BQ=2tcm
故S_△PBQ=

·（6-t）·2t=-t²+ 6t
∵S_矩形ABCD=6×12=72
∴S=72-S_△PBQ=t²-6t+72（0<t<6）；
（2）S=（t-3）²+63，故当t=3时，S有最小值63。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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