函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1，b）。（1）求a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标及对称轴；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求抛物线-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1，b）。（1）求a和b的值；（2）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1，b）。
（1）求a和b的值；
（2）求抛物线y=ax²的解析式，并求顶点坐标及对称轴；
（3）x取何值时，二次函数y=ax²中的y随x的增大而增大？
（4）求抛物线和直线y=-2的两个交点与抛物线顶点所构成的三角形的面积。

试题来源：河北省同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）把x=1，y=b代入y=2x-3，解得b=-1，
∴交点坐标是（1，-1），
再把x=1，y=-1代入y=ax²，
解得a=-1，
∴a=-1，b=-1；
（2）抛物线的解析式为y=-x²，顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴；
（3）当x＜0时，y随x的增大而增大；
（4）设直线y=-2与抛物线y=-x²交于A、B两点，如图，
则

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1，b）。（1）求a和b的值；（2）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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