如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4，过点A1，A2，A3，A4分别作x轴的垂线与反比例函数y=2x的图象相交于点P1，P2，P3，P4，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4，过点A1，A2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，过点A₁，A₂，A₃，A₄分别作x轴的垂线与反比例函数y=

2

x

的图象相交于点P₁，P₂，P₃，P₄，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₄A₄，并设其面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，则S₄的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OP₂，OP₃，OP₄，
∵P₁，P₂，P₃，P₄是反比例函数y=

2

x

的图象上的点，A₁P₁、A₂P₂、A₃P₃、A₄P₄都垂直于x轴，
∴S_△A1P1O=S_△A2P2O=S_△A3P3O=S_△A4P4O=

1

2

×2=1，
∵OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，
∴S₂=

1

2

S₁，S₃=

1

3

S₁，S₄=

1

4

S₁=

1

4

×1=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4，过点A1，A2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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