已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7．（1）求y与x的函数关系式和x的取范围；（2）当x=14时，求y的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=-12；当x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知y=y₁+y₂，y₁与

x

成正比例，y₂与x²成反比．当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7．
（1）求y与x的函数关系式和x的取范围；
（2）当x=

1

4

时，求y的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设y₁=k₁

x

，y₂=

k2

x2

，则y=k₁

x

+

k2

x2

；
∵当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7．
∴

-12=k1+k2

7=2k1+

k2

16

．
解得：

k1=4

k2=-16

．
∴y与x的函数关系式为y=4

x

-

16

x2

，
∵x≥0，x²≠0，
∴x的取范围为x＞0；

（2）当x=

1

4

时，
y=4×

1

2

-

16

(

1

4

)2

=-254．
∴y的值为-254．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=-12；当x..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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