已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=5-kx（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=5-kx图象-数学试题及答案

1、试题题目：已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=5-kx（k为常数，k≠0）的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=

5-k

x

（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=

5-k

x

图象上的两点，且x₁＜x₂，试比较y₁，y₂的大小．

试题来源：兰州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）将x=2代入正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=

5-k

x

中，得：2k=

5-k

2

，
解得：k=1．
∴正比例函数的表达式为y=x，反比例函数的表达式为y=

4

x

．
∴x=

4

x

，
即x²=4，
得x=±2．
∴两函数图象交点的坐标为（2，2），（-2，-2）；

（2）∵反比例函数y=

4

x

的图象分别在第一，三象限内，在每一象限内y的值随x值的增大而减小，
∴当x₁＜x₂＜0时，y₁＞y₂．
当x₁＜0＜x₂时，因为y1=

4

x1

＜0，y2=

4

x2

＞0，所以y₁＜y₂．
当0＜x₁＜x₂，时，y₁＞y₂．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=5-kx（k为常数，k≠0）的图..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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