如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图，已知 A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数

的图象的两个交点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程

的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式

的解集（请直接写出答案）。

试题来源：北京同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵B（2，-4）在函数

的图象上，　
∴m=-8，
∴反比例函数的解析式为

：　
∵点A（-4，n）在函数

的图象上，　
∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），
∴

解得

　
∴一次函数的解析式为：y=-x-2；
. （2）∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y=0时，x=-2，
∴点C（ -2，0），
∴S_△AOB =S_△ACO +S_△BCO

=6；
（3）x₁=-4，x₂=2；
（4）-4<x<0或x>2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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