发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-17 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）当x=0时，y=1；当y=0时，x=﹣ ， ∴OA=1，OB=  。∴A的坐标是（0，1）。 ∴tan∠ABO=  ∴∠ABO=30°。 （2）∵△CDE为等边三角形，点A（0，1）， ∴tan30 °=  ，∴OD=  。∴D的坐标是（﹣  ，0），E的坐标是（  ，0），把点A（0，1），D（﹣  ，0），E（ ，0）代入 y=a（x﹣m）2+n，得  （3）如图，设切点分别是Q，N，P，连接MQ，MN，MP，ME，过点C作CH⊥x轴，H为垂足，过A  作AF⊥CH，F为垂足。∵△CDE是等边三角形，∠ABO=30 °， ∴∠BCE=90 °，∠ECN=90 °。 ∵CE，AB分别与⊙M相切， ∴∠MPC=∠CNM=90 °。 ∴四边形MPCN为矩形。 ∵MP=MN， ∴四边形MPCN为正方形。 ∴MP=MN=CP=CN=3（1﹣  ）a（a＜0）。∵EC和x轴都与⊙M相切， ∴EP=EQ。 ∵∠NBQ  +∠NMQ=180°，∴∠PMQ=60°。 ∴∠EMQ，=30°。 ∴在Rt△MEP中，tan30°=  ，∴PE=（  ﹣3）a。∴CE=CP+PE=3（1﹣  ）a+（ ﹣3）a=﹣2 a。∴DH=HE=﹣  a，CH=﹣3a，BH=﹣3 a。∴OH=﹣3  a﹣ ，OE=﹣4 a﹣ 。∴E（﹣4  a﹣ ，0），C（﹣3 a﹣ ，﹣3a）。设二次函数的解析式为：y=a（x+3  a+ ）2﹣3a，∵E在该抛物线上，∴a（﹣4  a﹣ +3 a+ ）2﹣3a=0，得：a2=1，解之得a1=1，a2=﹣1。 ∵a＜0，∴a=﹣1。 ∴AF=2  ，CF =2，∴AC=4。 ∴点C移动到4秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别与两坐标轴交于B，A两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中特殊角三角函数值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中特殊角三角函数值”。
x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（x﹣m）2+n经过点E．⊙M与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1﹣
）a．