商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规-数学试题及答案

1、试题题目：商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．
（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售______件商品，商场每天可盈利______元；
（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售______件，每件盈利______元；
（3）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场每天盈利可达到1500元（提示：盈利=售价-进价）；
（4）能不能通过适当的降价，使商场的每天盈利达到最大？若能，请求出售价多少元时每天盈利最大，每天最大盈利为多少元（若能，可直接写出答案）？若不能，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得，每天可销售：70-（140-130）=60（件），
商场可盈利为：60×（140-120）=1200（元），

（2）设销售价定为x元，
则销售量为：70-（x-130）=200-x，
每件盈利为：x-120，

（3）设每天盈利为y，销售价定为x元，
由题意得，y=（200-x）（x-120）=-x²+320x-24000，
当y=1500时，
解得：x₁=150，x₂=170，
答：每件商品的销售价定为150元或170元时，商场每天盈利可达到1500元．

（4）能．
y=-x²+320x-24000=-（x-160）²+1600，
∵-1＜0，
∴函数图象开口向下，函数有最大值，
即当售价160元时，每天盈利最大，每天最大盈利为1600元．
故答案为：60，1200；：（200-x），（x-120）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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