如图1，已知正方形ABCD内一点O，OD=1，OA=2，OB=3，把△OAB绕着点A逆时针旋转90°得到△PAD如图2．（1）求点O到点P的距离．（2）求∠AOD的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，已知正方形ABCD内一点O，OD=1，OA=2，OB=3，把△OAB绕着点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图1，已知正方形ABCD内一点O，OD=1，OA=2，OB=3，把△OAB绕着点A逆时针旋转90°得到△PAD如图2．（1）求点O到点P的距离．（2）求∠AOD的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线，线段，射线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）连接OP，
∵△OAB绕着点A逆时针旋转90°，
∴AO=AP，∠PAO=90°，
∴△OPA为等腰直角三角形，
∴PO=

PA2+AO2

=2

2

；

（2）由旋转的性质可知，PD=OB=3，而OD=1，
在△POD中，∵PO²+OD²=8+1=9，
PD²=9，
∴PO²+OD²=PD²，
△POD为直角三角形，即∠POD=90°，
又∵△OPA为等腰直角三角形，∠POA=45°，
∴∠AOD=∠POD+∠POA=90°+45°=135°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，已知正方形ABCD内一点O，OD=1，OA=2，OB=3，把△OAB绕着点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线，线段，射线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线，线段，射线”。

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