李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜，他以3元/千克的价格售出，每天销售量为400千克，在销售了两天后得知，再过几天，当地将有一股寒流降临，到时西瓜将滞销，李大叔决定-数学试题及答案

1、试题题目：李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜，他以3元/千克的价格售出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜，他以3元/千克的价格售出，每天销售量为400千克，在销售了两天后得知，再过几天，当地将有一股寒流降临，到时西瓜将滞销，李大叔决定降价，尽早销售完毕．经调查得知，西瓜单价每降低0.1元，每天的销售量将增加40千克．
（1）为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%，李大叔应把西瓜定价为多少元合适？
（2）在（1）的基础上，如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕，请问这些西瓜共有多少千克？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设李大叔应把西瓜定价为x元合适，
∵原利润=（3-2）×400=400（元），为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%，
∴现在每天利润为：400×75%=300（元），
即300=[400+（3-x）÷0.1×40]×（x-2），
整理得出：4x²-24x+35=0，
解得x₁=2.5，x₂=3.5（不合题意舍去）；
答：李大叔应把西瓜定价为2.5元合适；

（2）∵当定价为2.5元时，销量为：400+（3-x）÷0.1×40=600（千克），
∴如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕，这些西瓜共有：600×3+400×2=2600（千克）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜，他以3元/千克的价格售出..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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