如图，路灯A的高度为7米，在距离路灯正下方B点20米处有一墙壁CD，CD⊥BD，如果身高为1.6米的学生EF站立在线段BD上（EF⊥BD，垂足为F，EF<CD），他的影子的总长度为3米，求该-数学试题及答案

1、试题题目：如图，路灯A的高度为7米，在距离路灯正下方B点20米处有一墙壁CD，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-30 07:30:00

试题原文

如图，路灯A的高度为7米，在距离路灯正下方B点20米处有一墙壁CD，CD⊥BD，如果身高为1.6米的学生EF站立在线段BD上（EF⊥BD，垂足为F，EF<CD），他的影子的总长度为3米，求该学生到路灯正下方B点的距离BF的长。

试题来源：重庆市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设这个学生到路灯正下方B点的距离BF的长为x米，
（1）当影子全部在地面上时, 这时影子长FG=3米，
∵AB⊥BD，EF⊥BD，∴

∴ 解得

（米）

符合题意
（2）当有部分影子在地面上，部分影子在墙面上时,地面上影长FD=20-x，
墙面上影长HD=

              过点H作MN//BD，分别交AB、EF于点M、N，
              ∵AB⊥BD，EF⊥BD，HD⊥BD，
              ∴AB//EF//HD， ∴

∴

（米）
答：这个学生到路灯正下方B点的距离BF的长为10.125米或18米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，路灯A的高度为7米，在距离路灯正下方B点20米处有一墙壁CD，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的应用”。

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