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1、试题题目：问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-30 07:30:00

试题原文

问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中的一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图（1），测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm；
乙组：如图（2），测得学校旗杆的影长为900cm；
丙组：如图（3），测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm；
务要求：
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）如图（3），设太阳光线NH与⊙O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径。
（友情提示：如图（3），景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式：1562+2082=2602）。

  试题来源：江西省中考真题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：相似三角形的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）如图（1）、（2），
由题意可知：
∠BAC=∠EDF=90°，∠BCA=∠EFD，
∴△ABC∽△DEF，
∴，即，
∴DE=1200（cm），
∴学校旗杆的高度是12m；
（2）与（1）类似得：，
即，
∴GN=208，
在Rt△NGH中，根据勾股定理得：
NH2=1562+2082=2602，
∴NH=260，
设⊙O的半径为rcm，连接OM，如图（3）
∵NH切⊙O于M，
∴OM⊥NH，
则∠OMN=∠HGN=90°，
又∠ONM=∠HNG，
∴△OMN∽△HGN，
∴，
又ON=OK+KN=OK+（GN-GK）=r+8，
∴，解得：r=12，
∴景灯灯罩的半径是12cm。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的应用”。


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