某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x（x为正整数）元，每天可多售出3x台．（注：利润=销售价-进价）（1）设商场每-数学试题及答案

1、试题题目：某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x（x为正整数）元，每天可多售出3x台．（注：利润=销售价-进价）
（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若商场每天销售这种彩电获得的利润为8400元，试求出每台彩电的售价；
（3）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得：
y=（3900-3000-100x）（6+3x），
整理得：
y=-300x²+2100x+5400，
即y与x之间的函数关系式是：y=-300x²+2100x+5400；

（2）若每天销售获得的利润为8400元，
即-300x²+2100x+5400=8400，
解得：x₁=2，x₂=5，
当x₁=2时，每台彩电的售价是3900-2×100=3700（元），
当x₂=5时，每台彩电的售价是3900-5×100=3400（元），
答：每台彩电的售价是3700元或3400元．

（3）根据题意得：
y=-300x²+2100x+5400=-300（x-

7

2

）²+9075，
因为x为正整数，
所以当x=3或4时，y有最大值，即y_最大值=-300（3-

7

2

）²+9075=9000或y_最大值=-300（4-

7

2

）²+9075=9000；
当x=3时，每台彩电的销售价是3900-100×3=3600（元），
当x=4时，每台彩电的销售价是3900-100×4=3500（元）；
答：每台彩电的销售价是3600元或3500元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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