如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|OA-2|+（OC-2）2=0。（1）求B、C两点的坐标；（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|OA-2|+（OC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|OA-2|+（OC-2）²=0。

（1）求B、C两点的坐标；
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；
（3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：黑龙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依题意，OA=2，OC=2

，
∵四边形OABC是矩形
∴BC=OA=2，
故B（2

，2），C（2

，0）；
（2）计算出B′（

，-1），
设直线BB′的解析式为y=kx+b，过B（2

，2）和B′（

，-1），有
2=2

k+b-1=

k+b，
解得，k=

，b=-4，
∴y=

x-4；
（3）存在，P₁（3

，5）；P₂（

，1）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|OA-2|+（OC..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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