如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O与点F．（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O与点F．
（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？
（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）连接AD．（1分）
∵AB是⊙O的直径，
∴AD⊥BC，（3分）
∵BD=CD，
∴AB=AC．（4分）

（2）
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠B＜∠ADB．
∠C＜∠ADB．
∴∠B＜90°、∠C＜90°．（6分）
∵AC和⊙O交于点F，连接BF，
∴∠A＜∠BFC．
∴△ABC为锐角三角形．（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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