在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D，求证：点D在∠ACB的平分线上．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D，
求证：点D在∠ACB的平分线上．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接CD，
∵AB=AC，AE是BC边上的高，
∴∠BAE=∠CAE，
在△BAD和△CAD中，

AB=AC

∠BAE=∠CAE

AD=AD

，
∴△BAD≌△CAD，
∴∠ABD=∠ACD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC，
∴∠ACD=

1

2

∠ACB，
∴点D在∠ACB的平分线上．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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