发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)PE=PD. 证明:过点P作GF∥AB,分别交AD、BC于G、F. 如图所示. ∵四边形ABCD是正方形, ∴四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形,△AGP和△PFC都是等腰直角三角形, ∴GD=FC=FP,GP=AG=BF,∠PGD=∠PFE=90°; 又∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°, ∴∠1=∠2; 又PF=GD,∠PFE=∠PGD=90°, ∴Rt△EFP≌Rt△PGD(ASA), ∴PE=PD; (2)证明:∵AD=AB,∠PAB=∠PAD=45°,AP=AP, ∴△APB≌△APD(SAS), ∴PB=PD, ∴PE=PB, ∴△PBE为等腰三角形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在边长为1的正方形ABCD中,一直角三角尺PQR的直角顶点..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。