如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE（1）根据下面说理步骤填空证法一：作AM⊥BC，垂足为M．∵AB=AC（）AM⊥BC（辅助线）∴BM=CM（）同理DM=EM．∴BM﹣DM=CM﹣EM（）∴B-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE
（1）根据下面说理步骤填空
证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
∵AB=AC（              ）  AM⊥BC（辅助线）
∴BM=CM（                     ）
同理DM=EM．
∴BM﹣DM=CM﹣EM（                            ）
∴BD=CE（线段和、差的意义）
（2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．
证法二：作△ABC的中线AM．

试题来源：江苏省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据下面说理步骤填空
证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
∵AB=AC（已知） AM⊥BC（辅助线）
∴BM=CM（三线合一）
同理DM=EM．
∴BM﹣DM=CM﹣EM（等量代换）
∴BD=CE（线段和、差的意义）；
故答案为：已知，三线合一，等量代换；
（2）证法二：作△ABC的中线AM，
∴BM=CM，
∵AB=AC，
∴AM⊥BC，
∵AD=AE，
∴DM=EM，
∴BM﹣DM=CM﹣EM，
∴BD=CE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE（..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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