如图，己知点C(-2，0)及在第二象限的动点P(x，y)，且点P在直线y=x+6上，直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B。（1）当PA=PC时，点P的坐标为（）；（2）设△ACP的面积为S1，求S1关于x的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，己知点C(-2，0)及在第二象限的动点P(x，y)，且点P在直线y=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

如图，己知点C(-2，0)及在第二象限的动点P(x，y)，且点P在直线y=x+6上，直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B。
（1）当PA=PC时，点P的坐标为（）；
（2）设△ACP的面积为S₁，求S₁关于x的函数解析式(写出自变量的取值范围)；
（3）设四边形BPCO的面积为S₁，求S₁关于x的函数解析式(不必写出自变量的取值范围)；
（4）在直线y=x+6上存在异于动点P的另一动点Q，使得△ACQ与△ACP的面积相等，当点P的坐标为(m，n)时，请直接写出用m，n表示的点Q的坐标。

试题来源：吉林省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）（-4，2）；
（2）如图，过点P作PE⊥AC于点E

           ∵动点P（x，y）在直线y=x+6上
          ∴点P的坐标可以为（x，x+6）
           ∵点P在第二象限       ∴PE=|x+6|=x+6        ∴AC=-2-（-6）=4
           ∴S₁=

AC×PE=

×4×（x+6）        ∴S₁=2x+12（-6<x<0）
     （3）由（2）图可知
              四边形BPCO的面积=S₂=S_△AOB-S₁=

×6×6-（2x+12）=-2x+6
即S₂=-2x+6
（4）（-m-12，-n）（答案不唯一）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，己知点C(-2，0)及在第二象限的动点P(x，y)，且点P在直线y=..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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