阅读下题：如图，P是△ABC中BC边上一点，E是AP上的一点，若EB=EC，∠1=∠2，求证：AP⊥BC。证明：在△ABE和△ACE中，EB=EC，AE=AE，∠1=∠2∴△ABE≌△ACE（第一步）∴AB=AC，∠3=∠4（第二步）∴AP-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下题：如图，P是△ABC中BC边上一点，E是AP上的一点，若EB=EC，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

阅读下题：如图，P是△ABC中BC边上一点，E是AP上的一点，若EB=EC，∠1=∠2，求证：AP⊥BC。

证明：在△ABE和△ACE中，EB=EC，AE=AE，∠1=∠2
∴△ABE≌△ACE（第一步）
∴AB=AC，∠3=∠4（第二步）
∴AP⊥BC（等腰三角形三线合一）
上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步的推理依据；若不正确，请指出关键错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：不正确，错在第一步。
正确证法为：
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠1=∠2
∴∠ABC=∠ACB，AB=AC
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴∠3=∠4
又∵AB=AC
∴AP⊥BC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下题：如图，P是△ABC中BC边上一点，E是AP上的一点，若EB=EC，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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