在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P₁，P₂，…，P_K的坐标（有k个就标到P_K为止，不必写出画法）。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：OA=

=

，OA=OP时，
x轴上有（

，0），（﹣

，0）；
y轴上有（0，

），（0，﹣

）；
AP=OA时，x轴上有（4，0），y轴上（0，2）；
AP=OP时，x轴上有（

，0）y轴上有（0，

）
∴p₁（4，0），p₂（0，2），p₃（

，0），p₄（﹣

，0），p₅（0，

），p₆（0，﹣

），p₇（

，0），p₈（0，

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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