发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)BD=DC.连接AD, ∵AB是直径,∴∠ADB=90°, ∵AB=AC,∴BD=DC; (2)∵AD是等腰三角形ABC底边上的中线, ∴∠BAD=∠CAD, ∴=, ∴BD=DE,∴BD=DE=DC, ∴∠DEC=∠DCE, ∵△ABC中,AB=AC,∠A=30° ∴∠DCE=∠ABC=(180°﹣30°)=75°, ∵∠DEC=75° ∴∠EDC=180°﹣75°﹣75°=30° ∵BP∥DE,∴∠PBC=∠EDC=30°, ∴∠ABP=∠ABC﹣∠PBC=75°﹣30°=45° ∵OB=OP,∴∠OBP=∠OPB=45°,∴∠BOP=90°; (3)证明:设OP交AC于点G,则∠AOG=∠BOP=90° 在Rt△AOG中,∵∠OAG=30°,∴=, 又∵==,∴=,∴=, 又∵∠AGO=∠CGP∴△AOG∽△CPG, ∴∠GPC=∠AOG=90°,∴CP是⊙O的切线) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。