已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点.∵S△PBC+S△PAD=BC×PF+AD×PE=BC(PF+PE)=BC×EF=S矩形AB-数学试题及答案

1、试题题目：已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-20 07:30:00

试题原文

已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论： S _△PBC = S_△PAC + S_△PCD

理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点.
∵ S_△PBC + S_△PAD =

BC × PF +

AD × PE
=

BC (PF + PE)
=

BC × EF
=

S_矩形ABCD
又 ∵ S_△PAC + S_△PCD + S_△PAD =S_矩形ABCD ∴ S_△PBC + S_△PAD = S_△PAC + S_△PCD + S_△PAD
∴ S_△PBC = S_△PAC + S_△PCD
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时， S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD 又有怎样的数量关系? 请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想写出理由.

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：组合图形面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：图2：S _△PBC = S_△PAC + S_△PCD ；图3：S _{△PBC =} S_△PAC - S_△PCD 图2理由：类似题目例 (加变减) ；图3理由：类似题目例 (加变减)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PA..”的主要目的是检查您对于考点“初中组合图形面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中组合图形面积”。

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