化简：（1）|3x-2|+|2x+3|；（2）||x-1|-3|+|3x+1|．-数学试题及答案

1、试题题目：化简：（1）|3x-2|+|2x+3|；（2）||x-1|-3|+|3x+1|．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-20 07:30:00

试题原文

化简：
（1）|3x-2|+|2x+3|；（2）||x-1|-3|+|3x+1|．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当3x-2＜0，2x+3＜0，即x＜-

3

2

时，原式=2-3x-2x-3=-5x-1；
当3x-2≥0，2x+3≥0，即x≥

2

3

时，原式=3x-2+2x+3=5x+1；
当3x-2≥0，2x+3＜0时，x不存在；
3x-2＜0，2x+3≥0，即-

3

2

≤x＜

2

3

时，原式=2-3x+2x+3=-x+5；

（2）当|x-1|-3≥0，3x+1≥0，①x-1≥0时，|x-1|-3=x-1-3≥0，x≥4，此时原式=x-1-3+3x+1=4x-3；
②x-1＜0时，|x-1|-3=1-x-3＞0，此时x＜-2且x＞-

1

3

，此时x不存在；
当|x-1|-3＞0，3x+1＜0，③x-1＞0时，|x-1|-3=x-1-3≥0，x＞4且x＜-

1

3

，此时x不存在；
④x-1＜0时，|x-1|-3=1-x-3＞0，x＜-2，此时原式=-4x-3；
当|x-1|-3＜0，3x+1＜0，⑤x-1≥0时，|x-1|-3=x-1-3＜0，x＜4且x＜-

1

3

，此时x无解；
⑥x-1＜0时，|x-1|-3=1-x-3≤0，x＞-2且x＜-

1

3

，此时-2≤x＜-

1

3

，原式=-2x+1；
当|x-1|-3≤0，3x+1≥0，⑦x-1≥0时，|x-1|-3=x-1-3≤0，x＜4且x≥1，此时1≤x＜4，原式=2x+5；
⑧x-1＜0，x＜1时，|x-1|-3=1-x-3≤0，x≥-2且x≥-

1

3

，此时-

1

3

≤x＜1，原式=4x+3．
故答案为：（1）

-5x-1(x＜-

3

2

)

-x+5(-

3

2

≤x＜

2

3

)

5x+1(x≥

2

3

)

，（2）

-4x-3(x＜-2)

-2x+1(-2≤x＜-

1

3

)

4x+3(-

1

3

≤x＜1)

2x+5(1≤x＜4)

4x-3(x≥4)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“化简：（1）|3x-2|+|2x+3|；（2）||x-1|-3|+|3x+1|．”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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