仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）-数学试题及答案

1、试题题目：仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，在求解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

仿照例子解题：“已知（x²+2x-1）（x²+2x+2）=4，求x²+2x的值”，
在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
设x²+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4
整理得y²+y-2=4即：y²+y-6=0
解得y₁=-3，y₂=2
∴x²+2x的值为-3或2
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x²+y²-3）（2x²+2y²-4）=24，求x²+y²的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x²+y²=m，
则原方程可变为：（m-3）（2m-4）=24
∴2（m-3）（m-2）=24．
∴m²-5m+6=12．
∴m²-5m-6=0
解得m₁=6，m₂=-1
∵x²+y²≥0
∴x²+y²的值为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，在求解..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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