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1、试题题目：（1）给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-22 07:30:00

试题原文

（1）给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：______．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，则
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少？

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：绝对值



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
∴设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n；

（2）已知|a|=8，则a=8或a=-8，
且|b|=2，则b=2或b=-2，
因为|a-b|=b-a，即a-b≤0，a≤b，
所以，a=-8，b=2或b=-2，
所以，b+a=2-8=-6，
或b+a=-2-8=-10，

（3）已知abc＜0且a+b+c＞0，
可知三个有理数中有唯一一个负数．
所以，
|a|
a
、
|b|
b
、
|c|
c
的值有两个为1，一个为-1，
则，
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1．
故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。


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