知x2-xy-2y2=0，且x≠0，y≠0，求代数式x2-2xy-5y2x2+2xy+5y2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：知x2-xy-2y2=0，且x≠0，y≠0，求代数式x2-2xy-5y2x2+2xy+5y2的值．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

知x²-xy-2y²=0，且x≠0，y≠0，求代数式

x2-2xy-5y2

x2+2xy+5y2

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²-xy-2y²=0，
∴（x-2y）（x+y）=0，
∴x-2y=0或x+y=0．
∴x=2y或x=-y．
当x=2y时，

x2-2xy-5y2

x2+2xy-5y2

=

(2y)2-2?2y?y-5y2

(2y)2+2?2y?y+5y2

=

-5y2

13y2

=-

5

13

；
当x=-y时，

x2-2xy-5y2

x2+2xy+5y2

=

(-y)2-2?(-y)?y-5y2

(-y)2+2?(-y)?y+5y2

=

-2y2

4y2

=-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“知x2-xy-2y2=0，且x≠0，y≠0，求代数式x2-2xy-5y2x2+2xy+5y2的值．..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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