将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折180°，得到Rt△ACE（如图所示），点D与点F分别是斜边AB，AE的中点，连接CD，CF，则四边形ADCF是菱形，请给予证明．-数学试题及答案

1、试题题目：将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折180°，得到Rt△ACE（如图所示），点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折180°，得到Rt△ACE（如图所示），点D与点F分别是斜边AB，AE的中点，连接CD，CF，则四边形ADCF是菱形，请给予证明．

试题来源：乌鲁木齐试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵Rt△ACB沿直角边AC翻折，
∴AB=AE，∠ACE=90°．
又∵点D与点F分别是AB，AE的中点，
∴AD=

1

2

AB，AF=

1

2

AE．
∵CD，CF分别是Rt△ACB与Rt△ACE斜边上的中线，
∴CD=

1

2

AB，CF=

1

2

AE，
∴AD=AF=CD=CF，
∴四边形ADCF是菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折180°，得到Rt△ACE（如图所示），点..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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