如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8。（1）求对角线AC的长；（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8。（1）求对角线AC的长；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8。

（1）求对角线AC的长；
（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标。

试题来源：云南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为菱形的面积=

BD·AC
所以24=

×8×AC 得AC=6 ；
（2）如图，以菱形的对角线BD所在直线为x轴，
AC所在直线为y轴建立直角坐标系。
由菱形的对角线互相垂直平分可知 OB=OD=4，OA=OC=3，
所以菱形四个顶点的坐标分别为： A（0，3），B（-4，0）
C（0，-3），D（4，0）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8。（1）求对角线AC的长；（..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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