点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2①当CD=时，求AE；②当CD=2（-1）时，试证明四边形AEDF是菱形。-数学试题及答案

1、试题题目：点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2
①当CD=

时，求AE；
②当CD=2（

-1）时，试证明四边形AEDF是菱形。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：①AE=

②过D作DG⊥AB于G，通过计算得DG=CD，则AD平分∠CAB，从而得证
（证明过程“略”）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、A..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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