如图，△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，AD平分∠BAC，AD交CH于F点，DE⊥AB于E点，（1）试说明：CD=CF．（2）探究四边形CDEF的形状，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，AD平分∠BAC，AD交CH于F点，D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，AD平分∠BAC，AD交CH于F点，DE⊥AB于E点，
（1）试说明：CD=CF．
（2）探究四边形CDEF的形状，并说明理由．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ACD中，∠CAD+∠ADC=90°，
在△AHF中，∠BAD+∠AFH=90°，
因为∠CAD=∠BAD，
所以∠ADC=∠AFH，
又因为∠CFD=∠AFH，
所以∠ADC=∠CFD，即CD=CF；
（2）是菱形．
因为CH⊥AB，DE⊥AB．
所以CH∥DE，因为CD⊥AC，DE⊥AB，∠CAD=∠BAD，所以CD=DE，
因为CD=CF，CF=DE，CH∥DE，所以四边形CDEF是平行四边形，
又因为CD=CF，所以□CDEF是菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，AD平分∠BAC，AD交CH于F点，D..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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