先阅读，再填空方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-43，x1+x2=-103，x1x2=83．（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=____

1、试题题目：先阅读，再填空方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

先阅读，再填空
方程x²-3x-4=0的根为x₁=-1，x₂=4，x₁+x₂=3，x₁x₂=-4；
方程3x²+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-

4

3

，x1+x2=-

10

3

，x1x2=

8

3

．
（1）方程2x²+x-3=0的根是x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______．
（2）若x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a、b、c的关系是：x₁+x₂=______，x₁x₂=______．
（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x²+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）2x²+x-3=0，
（2x+3）（x-1）=0，
∴x₁=-

3

2

，x₂=1，
∴x₁+x₂=-

1

2

，x₁x₂=-

3

2

；
（2）x₁+x₂=-

b

a

，x₁?x₂=

c

a

；
（3）∵甲看错了一次项系数，得根2和7，
∴q=2×7=14，
∵乙看错了常数项，得根1和-10，
∴-p=1+（-10），
∴p=9，
∴原方程为x²+9x+14=0．
故答案为-

3

2

，1；-

1

2

，-

3

2

；x₁+x₂=-

b

a

，x₁?x₂=

c

a

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读，再填空方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：