发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00
试题原文 |
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解: (1)OE=OF.。证明如下: ∵CE是∠ACB的平分线, ∴∠1=∠2。 ∵MN∥BC, ∴∠1=∠3。 ∴∠2=∠3。 ∴OE=OC。 同理可证OC=OF。 ∴OE=OF。 (2)四边形BCFE不可能是菱形,若BCFE为菱形,则BF⊥EC,而由(1)可知FC⊥EC,在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直线。 (3)当点O运动到AC中点时,且△ABC是等腰直角三角形(∠ACB=90°)时,四边形AECF是正方形。理由如下: ∵O为AC中点, ∴OA=OC,由(1)知OE=OF, ∴四边形AECF为平行四边形; ∴EF∥BC,∠ACB=90°, ∴□AECF为矩形,又AC⊥EF, ∴□AECF是正方形。 ∴当点O为AC中点且△ABC是以∠ACB为直角的等腰直角三角形时,四边形AECF是正方形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。