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1、试题题目:如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点。
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论。

  试题来源:内蒙古自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:菱形,菱形的性质,菱形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,
∴EF∥AB
EF=
GH∥AB
GH=AB
∴EF∥GH
EF=GH
∴EFGH是平行四边形(也可证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形);
(2)当四边形ABCD满足AB=DC时,EFGH是菱形,
∵AB=DC,
∴EF=EH,
又∵四边形EFGH是平行四边形,
∴EFGH是菱形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。


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