方程3x2+7xy-2x-5y-35=0的不同正整数解（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），中x1+x2+x3+…+xn=_____

1、试题题目：方程3x2+7xy-2x-5y-35=0的不同正整数解（x1，y1），（x2，y2），…，（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

方程3x²+7xy-2x-5y-35=0的不同正整数解（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），中x₁+x₂+x₃+…+x_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由3x²+7xy-2x-5y-35=0可知，y=

-3x2+2x+35

7x-5

=

(7x-5)(-

3

7

x-

1

49

)+

44

49

7x-5

-

3

7

x-

1

49

+

34×

44

49

7x-5

，
∴49y=-21x-1+

1710

7x-5

，
∴（7x-5）|1710=2×3²×5×19，
∴x≥1，y≥1，知7x-5＞0，y=

-3x2+2x+35

7x-5

＞1
∴3x²+5x-40＜0，
∴x＜3，
∴x₁=1，y₁=17；或x₂=2，y₂=3，
∴只有两组解，故x₁+x₂=3．
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程3x2+7xy-2x-5y-35=0的不同正整数解（x1，y1），（x2，y2），…，（..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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