已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A．BD+ED=BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDCD．ED+AC＞AD-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A．BD+E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（　　）

A．BD+ED=BC

B．DE平分∠ADB

C．AD平分∠EDC

D．ED+AC＞AD

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，
∴DE=DC，
A、BD+ED=BD+DC=BC，故本选项正确；
B、C、在△ACD与△AED中，

∠DAC=∠DAE

∠ACD=∠AED=90°

AD=AD

，
∴△ACD≌△AED（AAS），
∴∠ADC=∠ADE，
∴AD平分∠EDC，故C选项正确；
但∠ADE与∠BDE不一定相等，故B选项错误；
D、∵△ACD≌△AED，
∴AE=AC，
∴ED+AC=ED+AE＞AD（三角形任意两边之和大于第三边），故本选项正确．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A．BD+E..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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