已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．（1）求∠M的大小．（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠M与∠B，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．（1）求∠M的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．
（1）求∠M的大小．
（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠M与∠B，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠B+∠1+∠2=∠3+∠4+∠D，
而AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，
∴∠2=∠1，∠3=∠4，
∴∠B+2∠1=2∠3+∠D①，
又∵∠B+∠1=∠3+∠M，
∴2∠B+2∠1=2∠3+2∠M②，
②﹣①得，∠B=2∠M﹣∠D，
∴∠M=

（∠B+∠D），
∴∠B=34°，∠D=40°，
∴∠M=

（34 °+40 °）=37 °
（2）∠M与∠B，∠D间的数量关系为∠M=

（∠B+∠D），理由同上

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．（1）求∠M的..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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