若方程2x+ax-2=-1的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下去分母得：2x+a=-x+2．化简，得3x=2-a．故x=2-a3．欲使方程的根为正数，必须2-a3＞0，得a＜2．所以，当a＜-数学试题及答案

1、试题题目：若方程2x+ax-2=-1的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-01 07:30:00

试题原文

若方程

2x+a

x-2

=-1的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下
去分母得：2x+a=-x+2．化简，得3x=2-a．故x=

2-a

3

．
欲使方程的根为正数，必须

2-a

3

＞0，得a＜2．
所以，当a＜2时，方程

2x+a

x-2

=-1的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

有错，当a＜2时，分子有可能为零；
改正：因为x≠2，所以

2-a

3

≠2，a≠-4，
所以结果为a＜2且a≠-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程2x+ax-2=-1的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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