热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：2≈1.414-数学试题及答案

1、试题题目：热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

试题来源：昆明试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点A作BC的垂线，垂足为D点．（1分）
由题意知：∠CAD=45°，∠BAD=60°，AD=60．
在Rt△ACD中，∠CAD=45°，AD⊥BC，
∴CD=AD=60．（3分）
在Rt△ABD中，
∵tan∠BAD=

BD

AD

，（4分）
∴BD=AD?tan∠BAD
=60

3

．（5分）
∴BC=CD+BD
=60+60

3

（6分）
≈163.9（m）．（7分）
答：这栋高楼约有163.9m．（8分）
（本题其它解法参照此标准给分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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