京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造，在如图的台阶横断面中，将坡面AB的坡角由45°减至30°，已知原坡面的长为6m（BC所在地面为水平面-数学试题及答案

1、试题题目：京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造，在如图的台阶横断面中，将坡面AB 的坡角由45°减至30°，已知原坡面的长为6m（BC所在地面为水平面）。
（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？
（2）改造后的台阶高度会降低多少？（精确到0.1m ，参考数据：

）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB=6（米），
∴BC=ABcos45°=

（米），BD=

（米），
∴AB-BD≈6-4.9=1.1（米）；
（2）∵AC=BC=

≈4. 23（米），

（米），
∴AC-CD≈4.23-2.44≈1.8（米）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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