如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，D是BC的中点，将△ABD沿AD折叠，点B落在B′处，那么：①AC⊥B′D；②AC平分B′D；③AB∥B′D；④AD=CD，其中正确结论的序号数是_____

1、试题题目：如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，D是BC的中点，将△ABD沿AD折叠，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，D是BC的中点，将△ABD沿AD折叠，点B落在B′处，那么：①AC⊥B′D；②AC平分B′D；③AB∥B′D；④AD=CD，其中正确结论的序号数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠B=60°，∴△ABD是等边三角形．
∴AB=AD，∠BAD=60°．
∵∠BAC=90°，∴∠DAC=30°．
由翻折可得AB=AB'，∠DAB'=∠BAD=60°．
∴AD=AB'，∠CAB'=30°．
利用等腰三角形三线合一可得AC⊥B′D，AC平分B′D，①②对；
易得∠C=∠CAB'=30°，
∴AB∥B′D．③对；
∵∠BAC=90°，D是BC的中点，
∴AD=BD=CD．④对．
故正确的序号为①②③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，D是BC的中点，将△ABD沿AD折叠，..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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