设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右侧，并设AB关于l1的对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的对称图形是A″B″（如图），那么，线段AB和A″B″有什么关系？-数学试题及答案

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1、试题题目：设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

设直线l₁和直线l₂平行，且l₁和l₂间的距离为a．如果线段AB在l₁的右侧，并设AB关于l₁的对称图形是A′B′，而A′B′关于l₂的对称图形是A″B″（如图），那么，线段AB和A″B″有什么关系？

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试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为l₁平行于l₂，并且AA′A″垂直于l₁，当然也垂直于l₂，同理BB′B″也垂直于l₁和l₂．
又在平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，
所以AA′A″∥BB′B″．①
另一方面，因为AP=PA′，A′P′=P′A″，
所以AA′A″=2PP′=2a，
同理BB′B″=2a，
所以AA′A″=BB′B″．②
由①②可知，ABB''A''为平行四边形，所以A''B''平行且等于AB．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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